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Matemáticas para mantener a los agricultores en el buen camino


Los científicos de la Universidad de Agricultura y Tecnología de Tokio (TUAT) utilizaron modelos matemáticos no lineales para comprender las inestabilidades de rebote y deslizamiento que pueden conducir a accidentes de tractores. Esta investigación puede ayudar a proteger a los agricultores de lesiones, así como a controlar mejor los sistemas agrícolas automatizados.


por la Universidad de Agricultura y Tecnología de Tokio


La investigación fue publicada en Biosystems Engineering el 12 de febrero de 2020 como «Análisis numérico de la inestabilidad de la dirección en un tractor agrícola inducido por rebotes y deslizamientos».

Los accidentes en los que los tractores se vuelcan son una de las principales causas de muerte para los agricultores. Esto es especialmente preocupante en regiones que tienen terrenos irregulares. Los golpes repetidos de una frecuencia específica pueden provocar rebotes catastróficos o inestabilidades deslizantes. Esta frecuencia de resonancia refleja el período de oscilación natural del tractor, pero cuando se aplica desde una fuente externa, puede causar vibraciones con amplitudes peligrosamente grandes. De manera similar a un terremoto que puede derrumbar un edificio y dejar intactas las estructuras vecinas, un tractor puede ser seguro para conducir en una ruta determinada, mientras que otro estará en peligro de volcarse. Además, incluso un ligero aumento en la velocidad puede iniciar vibraciones violentas que provocan que las ruedas delanteras se levanten del suelo, evitando una dirección adecuada.

Los investigadores de TUAT utilizaron un modelo matemático de bicicleta que representaba las ruedas delanteras y traseras del tractor como osciladores amortiguados, y calcularon el movimiento vertical y de cabeceo de un implemento de arrastre, como un timón giratorio. Las ecuaciones permitieron a la computadora calcular los movimientos de cada componente como parte y simular la estabilidad general en función de los parámetros del sistema, como la rigidez de los resortes de las ruedas. Utilizando el análisis de respuesta de frecuencia, que incluyó experimentos numéricos intensivos para varias combinaciones de parámetros, mostraron que la estabilidad del tractor dependía en gran medida de las condiciones específicas, especialmente la velocidad de desplazamiento del tractor y el coeficiente de fricción de la carretera. «Como en muchos sistemas no lineales, el inicio de la inestabilidad es muy sensible a los parámetros de control». dice el primer autor Masahisa Watanabe. Esto significa que pequeños cambios en la velocidad y el coeficiente de fricción pueden conducir a un aumento discontinuo de rebotes y deslizamientos.

«Incluimos simulaciones basadas en estudios de casos de accidentes reales en Japón, y descubrimos que puede ocurrir un gran aumento en la respuesta no lineal cuando el tractor intenta escalar una pendiente de 19 grados», dice el autor principal Kenshi Sakai. La figura de la derecha muestra las trayectorias del tractor en los experimentos numéricos de las operaciones del tractor en la pendiente de paso de 19 grados. En los experimentos numéricos, la velocidad de desplazamiento V se ajustó respectivamente a 1,5 y 3,0 ms -1 para las condiciones de baja y alta velocidad y el coeficiente de fricción estática μ s se ajustó respectivamente a 0,8 y 0,4 para las condiciones preferibles y adversas de la carretera. Cuando la velocidad de desplazamiento V era 1.5 ms -1, Las Trayectorias A y C permanecieron en la carretera durante toda la simulación mientras había inestabilidad de dirección para la Trayectoria C. Cuando la velocidad de desplazamiento fue V = 3.0 ms -1 , la trayectoria del tractor se desvió drásticamente hacia afuera para las Trayectorias B y D. En particular, para la Trayectoria D, la inestabilidad de la dirección continuó hasta que el tractor llegó al borde de la carretera.

Este proyecto tiene como objetivo no solo proteger la seguridad de los agricultores, sino también avanzar en la comprensión de la teoría del control autónomo.


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